どちらも無料ですが、どちらを選ぶべきか？ 気になったので、少し調べてみた。

実装の違い

どちらもハイパーバイザ型ですが、Hyper-V はペアレント OS という管理サーバーが動いています。 その実態は、不要機能を削ぎ落とした Windows Server であり、その意味ではハイパーバイザでは無いような気もします。 一方、VMware ESXi のほうはハイパーバイザ層しかありません。 このため、デバイスドライバの柔軟性では Hyper-V が優れており、効率面では VMware ESXi が優れているということになると思います。

管理ツールなど

どちらも GUI、CLI、Web の管理ツールがあります。 但し、VMware の Web 管理ツールは無償ライセンスでは利用できません。

ゲストOSのサポート

これは圧倒的に VMware ESXi のほうが多いです。 Hyper-V のほうが、Windows 系に強いのかと思いますが、Windows NT や Windows 95 といったレガシーOS をサポートしていませんし、Linux 系のサポートも弱いです。 VMware ESXi は、Windows NT 4 や 95 / 98 / Me はもとより、WIndows 3.1 や MS-DOS など非常に多くのレガシーOS から最新までサポートされます。

結論

総合的には、VMware ESXi が優れていると思います。